Язык математики — академические и стандартизированные тесты

Казалось бы, математика — очень простой язык. 1 + 1 = 2. Все, умноженное на 0, изменится на 0. Большинство компьютерных кодов построены на двоичных кодах со значениями 1 и 0. Конечно, эта простота обманчива — спросите любого ИТ-специалиста или квантовую физику, или спросите меня о компьютерном программировании или кварках, и я дам вам пустой взгляд. Однако я могу сказать, что независимо от ответа на математические задачи, способ их обнаружения может зависеть от того, на каком языке вы говорите. Потому что, хотя 1 + 1 = x один, x + y = 2 — это нечто совершенно другое.

Отказ от ответственности: я не учитель математики. Я преподаю математику для академических преподавателей и для стандартных тестов; в то время как математика одинакова (арифметика, алгебра, геометрия), подход к каждому очень разный. В классе ученики изучают основы математики и непосредственно применяют принципы по мере своего продвижения в поисках правильного ответа. В стандартных тестах, однако, нет необходимости понимать, а только делать выводы, и студенты должны научиться использовать косвенный способ, а иногда сначала искать неправильные ответы.

Например: «2х + 3 = х. Что такое х?»

Простой, легко декодируемый, прямо из популярной викторины в школе.

Теперь рассмотрим это: «х + у = 5. Что такое х и у?»

Есть много ответов без какой-либо другой информации. Ключ должен знать, как ведут себя числа — или разговаривать, если хотите. Если х равен 2, то у должно быть 3. Но что, если х равен -2? Что если у ½? Или 3.14? Возможности бесконечны. В стандартных тестах будут заданы некоторые параметры (x и y должны быть положительными целыми числами), но дело в том, что язык изменился. 1 + 1 = 2 — это не то же самое, что x + y = 2. Во втором случае учащиеся должны знать все возможности, чтобы они могли сделать осознанный выбор.

Поскольку на SAT, ACT, ISEE, SHSAT (или на любом вступительном экзамене в школу Нью-Йорка) вопрос будет выглядеть примерно так: «Если 2x + 2y = 10, что такое x + y? A) 3 B) 5 C) — 5 D) 2,5 E) 20 "

Некоторые сразу увидят ответ; некоторые нет. Что касается второй группы, первая стратегия, которую я преподаю, состоит в том, чтобы искать явно плохие ответы. Весьма сомнительно, что x + y больше 2x + 2y, поэтому E) 20 находится снаружи; и если x + y были отрицательными, то также 2x + 2y, так что C) -5 также может идти. Некоторые ученики могут подумать, что они должны решать для x и y индивидуально, так же, как они учились в классе алгебры, но действительно ли это необходимо? Вопрос "Что такое х + у?" Нет необходимости решать для каждой переменной. Вместо этого 2x + 2y следует уменьшить до x + y. Как? Давайте посмотрим … Я надеюсь, что в этот момент студенты заметят, что, разделив все уравнение на 2, мы получим ответ: x + y = 5.

Ближайший SAT приходит к школьному тесту — это раздел сетки, в котором ученик должен ответить на 10 вопросов без возможности выбора из нескольких вариантов. Однако существует серьезное препятствие: англичане. Потому что в математике SAT формулировка может быть настолько запутанной, что кажется невозможным понять, что делать с действительными числами!

Он взят из настоящего SAT, выпущенного несколько лет назад:

«Магазин стоит 28 долларов за тип свитера, что на 40 процентов выше, чем цена магазина, чтобы купить один из этих свитеров, и после сезона сотрудники магазина могут купить другие свитеры в возрасте 30 лет. Сколько сотрудник должен будет купить свитер этого типа в этой продаже?

A) 8,40 долларов США B) 14,00 долларов США) 19,60 долларов США D) 20,00 долларов США E) 25,20 долларов США

А? Следующая стратегия: перевод с английского на математику. Найдите правильную информацию: числа, отношения (функции), последний вопрос — дайте знать, что вы ищете — и игнорируйте все остальное. Если вы не понимаете вопрос, как вы найдете ответ? Ирония заключается в том, что математика в SAT, как и математика в целом, может быть обманчиво простой: ее обычно сводят к сложению, вычитанию, умножению и делению. Вопрос только в том, на каком «диалекте» вы говорите, а также в переводе сложного английского.

Языки Пески …

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *